Mitolojiye göre Argos’tan gelenler tarafından kurulduğu ve ismini kolonistlerin başı İasos’tan aldığı söylenmektedir. M.Ö. 5.yy.’a kadar İasos hakkında eski kaynaklarda bilgi yoktur. Kentin kurulduğu alan önceleri bir ada iken daha sonra adanın denizle birleştiği berzah dolmuş ve ada, yarımada haline dönüşmüştür. Antik kente ait önemli yapılar bu yarımada üzerinde yer almaktadır. Büyük sur, su kemerleri, mezarlar ile balık pazarı olarak adlandırılan yapı ise sur dışında yer almaktadır.

İasos’ta yapılan kazılarda kentteki en eski yerleşimin M.Ö.3.bin sonuna kadar uzandığı tesbit edilmiştir. Bir zamanlar kenti ziyaret eden müzisyen, tiyatroda bir resital vermiş. Bu resital sırasında balık pazarının açıldığını bildiren çan sesi duyulunca elini kulağına götüren yaşlı adam dışında herkes yerinden fırlayarak tiyatrodan ayrılmış. Yaşlı adamın yanına gelen müzisyen “Bana ve sanatıma gösterdiğiniz saygıdan ötürü size teşekkür borçluyum; çünkü çan sesini duyan bütün seyirciler çekip gittiler” demiş. “Ne?” diye haykırmış bunu duyan yaşlı adam, “Yoksa çan mı çaldı?”, “Evet, neden?”, “Öyleyse izninizle efendim...” ve gözden kaybolmuş. Strabon bu öyküyü bereketsiz topraktan ürün alamayan İasoslular’ın balığa olan düşkünlüklerini belirtmek için anlatır. İskender’in 334’te Miletos’u kuşatması üzerine İasos, kente yardım etmeye çalışan Pers donanmasına bir gemi bağışında bulundu. On yıl sonra Ekbatan’da İskender’in silah deposu komutanlığında Gorgos adlı bir İasoslu bulunuyordu. İskender’in ilgisini çeken bir başka İasoslu da yunus tarafından sevilme gibi garip bir yazgıya sahip olan erkek çocuktu. İasos’ta erkek çocukların gymnasium’da çalıştıktan sonra denizde yıkanmaları bir gelenekti. Bu sırada kıyıya yanaşan yunus, çocuklardan birini sırtına alıp, açıklara götürüyor ve sonra yeniden kıyıya bırakıyordu. Bir anlatıya göre bu öyküyü duyan İskender, çocuğu Babil’e getirip, deniz tanrısı Poseidon’un rahibi yapmış. İasoslular bu olaydan, M.Ö.3.yy.’da çıkarılan madeni paralarında, kolunu yunusun sırtına atmış biçimde yüzen çocuk tasvirine yer verecek kadar etkilenmişlerdir.